Với hai số nguyên dương $a$ và $b$, ta định nghĩa $f(a,b) = \text{lcm}(a,b) - \gcd(a,b)$; trong đó $\text{lcm}(a,b)$ là bội chung nhỏ nhất của hai số $a$, $b$ và $\gcd(a,b)$ là ước chung lớn nhất của hai số $a$, $b$.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương $n$, hãy tìm giá trị lớn nhất của $f(a,b)$ sao cho $a+b=n$.

Input

Đọc từ file văn bản TIMHAISO.INP chứa một số nguyên dương $n$ ($2 \leq n \leq 10^9$)

Output

Ghi ra file văn bản TIMHAISO.OUT một số nguyên dương cho biết kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask 1 ($50\%$): $2 \leq n \leq 10^4$;
• Subtask 2 ($30\%$): $10^4 < n \leq 10^6$;
• Subtask 3 ($20\%$): $10^6 < n \leq 10^9$.

Example

6

4