Tổng trọng số

View as PDF

Submit solution

All submissions

Best submissions

Points: 800 (partial)

Time limit: 0.1s

Python 3 0.5s

Memory limit: 256M

Input: CAU3.INP

Output: CAU3.OUT

Author:

Peace

Problem type

Cho một bảng gồm $m$ dòng và $n$ cột. Các ô của bảng chứa các số nguyên dương $1, 2, \ldots$ theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới.
Với mỗi ô $(i$ , $j)$ - ô tại dòng $i$ và cột $j$ , ta có bốn dãy ô, mỗi dãy gồm ô $(i$ , $j)$ , gọi là ô xuất phát và các ô trên một tia hướng theo một trong các góc của ô xuất phát: trên phải, dưới phải, trên trái và dưới trái.
Trọng số của một ô trong bảng là tổng giá trị của bốn dãy ô của ô đó. Lưu ý là giá trị của ô xuất phát được tính bốn lần trong trọng số của ô đó.
Yêu cầu: Tính tổng trọng số của tất cả các ô trong bảng.

Input:

gồm hai số nguyên dương $m$ , $n$ cách nhau một dấu cách.

Output:

Gồm một dòng là tổng trọng số của tất cả các ô trong bảng, bởi kết quả có thể rất lớn nên chỉ ghi ra phần dư của phép chia kết quả cho $10^{12} + 39$ .

Subtasks:

Subtask $1$ ( $60$ %): $2 < m, n \leq 1000$
Subtask $2$ ( $40$ %): $1000 < m, n \leq 3500$

Example

Test 1

Sample input

3 4

Sample output

Note

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & j = 1 & j = 2 & j = 3 & j = 4 \\ \hline i = 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline i = 2 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline i = 3 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \end{array}$

Ô $(2$ , $2)$ có $4$ dãy ô: $(2$ , $2)$ , $(1$ , $1)$ – trên trái; $(2$ , $2)$ , $(1$ , $3)$ – trên phải; $(2$ , $2)$ , $(3$ , $1)$ – dưới trái và $(2$ , $2)$ , $(3$ , $3)$ – dưới phải. Trọng số: $(6 + 1) + (6 + 3) + (6 + 9) + (6 + 11) = 48$ .
Ô $(1$ , $1)$ có ba dãy chỉ gồm ô xuất phát $(1$ , $1)$ và một dãy ô dưới phải $(1$ , $1)$ , $(2$ , $2)$ , $(3$ , $3)$ . Trọng số: $1 + 1 + 1 + (1 + 6 + 11) = 21$ .
Ô $(3$ , $2)$ có hai dãy ô: trên trái $(3$ , $2)$ , $(2$ , $1)$ và trên phải $(3$ , $2)$ , $(2$ , $3)$ , $(1$ , $4)$ và hai dãy ô còn lại chỉ gồm ô xuất phát $(3$ , $2)$ .

Comments

There are no comments at the moment.